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左导数和右导数存在就能推出连续

发表时间：2024-10-05 04:33:18 来源：网友投稿

左导数和右导数存在不一定能推出函数连续。例如考虑函数f(x) = |x|在x = 0处，其左导数和右导数都存在且相等，但函数在x = 0处不连续。这是因为导数只描述了函数在某一点的局部性质，而连续性要求函数在该点附近的所有值都接近函数值。

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