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为什么秩等于零可逆

发表时间：2024-10-05 07:37:26 来源：网友投稿

秩等于零意味着矩阵中所有行（或列）都线性相关，即矩阵的行（或列）向量组可以由一个零向量表示。在这种情况下，矩阵没有非零的线性无关行或列，所以它没有满秩的子集。但是秩等于零的矩阵是可逆的，因为它只有一个特征值0，且只有一个线性无关的特征向量，即零向量。这意味着矩阵的逆矩阵就是它自己，因为任何数乘以零向量仍然是零向量。简言之秩为零的矩阵可逆是因为其逆就是它本身乘以零的变换。

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