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为什么正交向量组线性无关

发表时间：2024-10-05 08:36:48 来源：网友投稿

正交向量组的每个向量都与组内其他向量垂直，即它们的点积为0。若要使这些向量线性相关，必须有非零系数的组合使点积为0。但是由于向量正交，任何这样的组合都只能使系数全为零，因为只有当所有向量都乘以相同的系数时，它们的点积才可能为0。这表明没有非平凡解，即只有零解，所以正交向量组线性无关。

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