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可逆线性变换和正交变换的区别

发表时间:2024-10-05 09:35:38 来源:网友投稿

可逆线性变换和正交变换都是数学中重要的概念。可逆线性变换是指一个线性映射,它可以将一个向量空间中的向量变换到另一个向量空间中,且每个向量都有唯一的对应向量。简单来说就是每个向量都经过变换后,都能找到对应的向量。

而正交变换是一种特殊的可逆线性变换。它不仅满足可逆性,还满足保长度和保角度的性质。这意味着经过正交变换后,向量之间的角度和长度都保持不变。举个例子旋转矩阵就是一种正交变换。

来说可逆线性变换强调的是变换的逆存在,而正交变换则在此基础上,还保证了变换后的向量长度和角度不变。

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