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为什么矩阵A的秩为1，可表示为αβ^T

发表时间：2024-10-05 09:37:14 来源：网友投稿

矩阵A的秩为1意味着它只有一个线性无关的行或列。这可以表示为αβ^T，因为α和β是两个非零向量，αβ^T是一个秩为1的矩阵。αβ^T中的α向量乘以β向量的转置（即β的行向量），结果是一个只有一行且这一行是α与β点积的矩阵。由于α和β非零，这个矩阵的秩为1，满足了条件。

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