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为什么说有界数列不一定收敛

发表时间:2024-10-05 10:11:06 来源:网友投稿

有界数列不一定收敛,因为即使数列的值始终在某个范围内,它们也可能无限接近某个值,却永远不达到那个值。例如数列1, 1/2, 1/4, 1/8, ...虽然始终大于0,但它们无限接近于0,却永远不会真正达到0,所以这个数列是收敛的。但是像数列1, 2, 4, 8, ...这样的有界数列,其值无限增大,不存在一个极限值,所以它是不收敛的。

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