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为什么a为可逆的实对称矩阵

发表时间:2024-10-05 10:12:13 来源:网友投稿

因为实对称矩阵a的任意两个不同特征值对应的特征向量正交,所以可以通过正交变换将a对角化。这样a就可以表示为一个对角矩阵,其对角线元素即为a的特征值。由于特征值的非零性,a可以求逆,所以a是可逆的。简单来说实对称矩阵a的特征值都不为零,保证了矩阵的逆存在。

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