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为什么连续的函数一定有极值

发表时间：2024-10-05 11:11:19 来源：网友投稿

连续函数在其定义域内一定存在极值，是因为连续函数的图像是平滑的，不会有跳跃或断点。根据介值定理，如果函数在某个区间内连续，那么这个区间内的任何值，函数都能取到。极值点就是函数值局部最大或最小的地方，由于函数连续，所以在极值点附近，函数值不会突然升高或降低，保证了极值点的存在。

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