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为什么偏导数存在不一定可微

发表时间：2024-10-05 11:48:43 来源：网友投稿

偏导数存在意味着在某点的导数存在，但导数是函数在某一点的局部线性逼近，而偏导数只关注一个方向的变化率。如果函数在这一点附近变化复杂，比如有拐点或尖角，那么这个点的偏导数可能存在，但该点处的导数（即偏导数的全微分）可能无法平滑过渡，从而不可微。简言之偏导数存在，但局部变化太剧烈时，导数无法在该点处连续，所以不可微。

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