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柯西中值定理的几何意义是什么

发表时间：2024-10-05 12:02:21 来源：网友投稿

柯西中值定理的几何意义在于，它描述了在直线段上连续变化的函数与切线的关系。如果函数在闭区间[a, b]上连续，且其导数在该区间内处处存在，那么至少存在一点ξ在(a, b)内，使得该函数的切线斜率等于过该点与函数端点连线的斜率。这表明在函数图像上，存在一个点，其切线与连接函数两端点的直线平行。直观上看这个定理揭示了函数曲线在某点附近的变化趋势与两端点连线的趋势是相似的。

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