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为什么介值定理最后是开区间

发表时间：2024-10-05 12:04:30 来源：网友投稿

介值定理最后是开区间，因为该定理保证了在连续函数f上，如果存在两个数a和b，使得f(a)和f(b)异号，那么f(x)在a和b之间必定能取到0。但这个“必定能取到”并不意味着在a和b之间函数值只能取一次0，所以我们用开区间(a, b)表示，表明0只是函数值可能取到的一个点，而不是唯一的点。这样我们可以确保无论函数如何变化，只要在a和b之间连续，就至少能找到一个点x，使得f(x)等于0。

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