为什么高等数学中的两个重要极限很重要
发表时间：2024-10-05 12:38:29
来源：网友投稿
高等数学中的两个重要极限，一个是$\lim{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$，另一个是$\lim{x \to 0} (1+x)^{\frac{1}{x}} = e$，它们之所以重要，是因为它们揭示了函数在某一点附近的变化趋势。第一个极限告诉我们，当$x$接近0时，$\sin x$与$x$的比值接近1，这有助于理解三角函数在$x$很小时的行为。第二个极限则揭示了自然对数的底数$e$的本质，它表明当$x$无限接近0时，$(1+x)$的$n$次根趋近于$e$，这对于理解指数函数和自然对数函数的性质至关重要。这两个极限是高等数学中理解函数极限、连续性和导数概念的基础。
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