如何证明某函数在某点的一阶偏导数连续
发表时间：2024-10-05 13:28:06
来源：网友投稿
要证明某函数在某点的一阶偏导数连续，需证明在该点偏导数存在，且偏导数在该点的极限等于该点的偏导数值。具体操作是首先求出该点的偏导数值，然后计算该点附近偏导数的极限值，最后比较两个值是否相等。若相等则证明偏导数在该点连续。例如若函数为f(x,y)，其在点(a,b)的偏导数为f_x'(a,b)，则需验证f_x'(a,b) = lim(h→0) [f_x(a+h,b) - f_x(a,b)]/h。
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