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为什么两个矩阵相加秩

发表时间：2024-10-05 14:12:06 来源：网友投稿

两个矩阵相加的秩等于它们各自秩的最大值。这是因为矩阵相加相当于将两个矩阵对应位置的元素相加，不会改变矩阵的线性无关性。也就是说原来两个矩阵中不相关的列在相加后仍保持不相关，所以秩不会降低。但如果两个矩阵的秩之和超过了矩阵的列数，则它们相加后的秩等于矩阵的列数，因为超过列数的线性无关列将不再存在。简而言之矩阵相加的秩取决于它们各自的秩和矩阵的列数。

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