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对称矩阵怎么证明

发表时间:2024-10-05 14:15:23 来源:网友投稿

对称矩阵的一个简单证明方法是:假设矩阵 (A) 是对称的,即 (A = A^T)。其中 (A^T) 是 (A) 的转置矩阵。要证明 (A) 对称,只需证明 (A) 的任意两个元素 (a{ij}) 和 (a{ji}) 相等。由于 (A = A^T),有 (a{ij} = a{ji}),所以 (A) 是对称的。简单来说对称矩阵就是其主对角线上的元素与其对应转置矩阵的主对角线上的元素相等。

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