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为什么函数级数一致收敛就连续

发表时间：2024-10-05 14:24:16 来源：网友投稿

函数级数一致收敛意味着所有函数项的绝对值之和在某点趋于零，这保证了级数在该点的连续性。如果级数在一点一致收敛，则级数在该点可以视为单个函数的极限。由于极限函数连续，所以级数在该点也是连续的。简单来说一致收敛保证了级数的极限函数连续，从而级数本身也是连续的。

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