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为什么行列式小于0时可对角化

发表时间：2024-10-05 14:37:33 来源：网友投稿

行列式小于0时，矩阵的特征值中至少有一个是负数。这意味着存在一个实数和一个与之对应的向量，使得矩阵乘以该向量等于一个负数乘以该向量。这种情况下可以通过旋转和缩放将这个向量变为特征向量，从而使得矩阵对角化。因为行列式小于0，说明矩阵不是正定或负定的，所以它至少有一个负特征值，从而可以找到对应的特征向量实现对角化。

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