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可微为什么不能推出偏导连续

发表时间：2024-10-05 14:46:22 来源：网友投稿

可微意味着函数在某点附近变化率可以精确描述，但并不保证这些描述的局部如何连续。比如函数在某点附近可以非常平滑地变化，但其导数在这一点附近可能振荡得非常剧烈，导致局部连续性不成立。简言之可微只关注函数在某点附近的局部性质，而偏导连续关注的是导数在该点附近的变化是否稳定，两者关注的范围和性质不同。

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