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为什么两矩阵相似且可逆时伴随矩阵才相似

发表时间：2024-10-05 14:49:42 来源：网友投稿

两矩阵相似且可逆时，伴随矩阵才相似，因为相似矩阵具有相同的特征值。若矩阵可逆则其行列式不为0，伴随矩阵的行列式等于原矩阵的行列式的平方，所以伴随矩阵也是可逆的。两个可逆相似矩阵具有相同的特征多项式，进而有相同的特征值。所以相似矩阵的伴随矩阵也相似。

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