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一阶偏导不连续一定不可微吗

发表时间：2024-10-05 15:40:25 来源：网友投稿

一阶偏导不连续不一定不可微。虽然连续性是可微的必要条件，但不是充分条件。例如函数f(x,y) = |x|在原点的一阶偏导不连续，但在原点可微。这是因为虽然偏导数在原点不连续，但可以通过对函数的局部线性化来保证微分的存在。所以一阶偏导不连续并不一定导致不可微。

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