一个级数收敛如何判断另一个级数是否收敛
发表时间：2024-10-05 16:16:32
来源：网友投稿
若一个级数收敛，另一个级数是否收敛，可以通过比较这两个级数的前n项和的极限来判断。如果两个级数的前n项和的极限都存在且相等，那么这两个级数都收敛；如果其中一个级数的前n项和的极限不存在或不相等，则另一个级数不一定收敛。例如若级数( \sum{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} )收敛，但级数( \sum{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} )发散，则不能直接判断两个级数是否都收敛。
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