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如何证明单调有界数列一定收敛

发表时间:2024-10-05 16:44:20 来源:网友投稿

要证明单调有界数列一定收敛,我们可以用实数的完备性。设{an}是单调有界数列,若单调递增,则存在极限a,使an趋近于a;若单调递减,则存在极限b,使an趋近于b。由于实数集是完备的,无论数列单调递增还是递减,极限都存在,从而证明了单调有界数列一定收敛。

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