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如何用数学归纳法证明数列有界

发表时间:2024-10-05 16:44:21 来源:网友投稿

数学归纳法证明数列有界,首先证明数列的第一项在某个范围内。接着假设当n=k时,数列的第k项在范围内,然后证明当n=k+1时,数列的第k+1项也在该范围内。这样通过归纳假设,所有项都满足在范围内,所以数列有界。例如证明数列{an}有界,只需证明a1在范围内,且对于任意k,若ak在范围内,则ak+1也在范围内。

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