x的平方-n的平方怎样展成幂级数
发表时间：2024-10-05 20:24:46
来源：网友投稿
x的平方-n的平方可以展成幂级数为(x-n)(x+n)。当x接近n时，可使用泰勒级数展开。首先(x-n)展开为1 - n(x-n) + (n(x-n))^2/2! - ...，(x+n)展开为1 + n(x+n) + (n(x+n))^2/2! + ...。两者相乘后x^2的系数为2，-n^2的系数为1，其他项因含有高次幂x，在x接近n时趋于0。所以x的平方-n的平方的幂级数展开为2x^2 - n^2。
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