分子分母都有根号这个怎么求极限
发表时间：2024-10-05 20:33:46
来源：网友投稿
当分子分母都有根号，求极限时，可先化简根号内的表达式。如果根号内是多项式，可尝试提取公因式或因式分解。然后根据极限运算法则，分别求分子和分母的极限。如果分子和分母的极限均为0或无穷大，则使用洛必达法则或等价无穷小替换等方法求解。例如求$\lim{x \to 0} \frac{\sqrt{x^2+1}-1}{x}$，可先化简为$\lim{x \to 0} \frac{x}{\sqrt{x^2+1}+1}$，然后分别求极限得到$\frac{1}{2}$。
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