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三角函数所有公式大全

发表时间:2024-10-05 22:15:36 来源:网友投稿

三角函数公式大全包括:

基本关系式:sin²α + cos²α = 1

和差公式:sin(α±β) = sinαcosβ±cosαsinβ,cos(α±β) = cosαcosβ∓sinαsinβ

和差化积:sinαsinβ = 1/2 [cos(α-β) - cos(α+β)],cosαcosβ = 1/2 [cos(α-β) + cos(α+β)]

积化和差:sinαcosβ = 1/2 [sin(α+β) + sin(α-β)],cosαsinβ = 1/2 [sin(α+β) - sin(α-β)]

半角公式:sin(α/2) = ±√[(1-cosα)/2],cos(α/2) = ±√[(1+cosα)/2]

倍角公式:sinα = 2sin(α/2)cos(α/2),cosα = cos²(α/2) - sin²(α/2)

角的倍角公式:sin2α = 2sinαcosα,cos2α = cos²α - sin²α,tan2α = 2tanα / (1 - tan²α)

这些公式涵盖了三角函数的基本关系、和差、积化和差、半角、倍角等,是解决三角函数问题的基石。

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