三个非齐次特解如何找出齐次解
发表时间：2024-10-05 23:40:16
来源：网友投稿
要找出非齐次特解对应的齐次解，首先设非齐次方程为( y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x) )。对非齐次方程求导得到齐次方程 ( y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 )。然后利用非齐次方程的一个特解( y_1 )和其导数( y_1' )，构造齐次方程的特解。将( y = y_1 )代入齐次方程，得到( y_1'' + p(x)y_1' + q(x)y_1 = 0 )。通过这个方程，可以求出齐次方程的另一个特解( y_2 )。这样齐次方程的通解就是( y_h = C_1y_1 + C_2y_2 )，其中( C_1 )和( C_2 )是任意常数。
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