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如何证明反正切函数是有界的

发表时间：2024-10-05 23:51:21 来源：网友投稿

反正切函数y=arctanx的图像是一条通过原点的曲线，随着x的增大或减小，曲线逐渐接近x轴但永不触碰。由于曲线两侧都无限延伸，但其高度始终在-π/2到π/2之间，所以反正切函数是有界的。当x趋向于正无穷时，arctanx趋向于π/2；当x趋向于负无穷时，arctanx趋向于-π/2。所以反正切函数的值域被限制在这个范围内，证明了其有界性。

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