三阶行列式用公式法怎么变逆矩阵
发表时间：2024-10-06 02:49:17
来源：网友投稿
要计算三阶行列式的逆矩阵，首先计算行列式(D)的各个代数余子式(A_{ij})。然后(D)的逆矩阵(D^{-1})可以通过以下公式得到：
[ D^{-1} = \frac{1}{D} \begin{pmatrix} A{11} A{21} A{31} \ A{12} A{22} A{32} \ A{13} A{23} A_{33} \end{pmatrix} ]
其中(A{ij})是通过删除第(i)行和第(j)列后剩下的二阶行列式的代数余子式。计算每个(A{ij})时，按第(i)行展开，乘以((-1)^{i+j})。最后将得到的代数余子式按上述公式排列成矩阵，并除以行列式(D)的值。
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