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三阶实矩阵一定有实特征值吗

发表时间：2024-10-07 00:23:46 来源：网友投稿

三阶实矩阵不一定有实特征值。一个实矩阵的特征值可以是实数也可以是复数。对于实对称矩阵，其特征值一定是实数，因为实对称矩阵与正交矩阵相似，而正交矩阵的特征值只能是实数。但是对于一般的实矩阵，特征值可能包含复数。例如一个简单的实反对称矩阵（即矩阵与其负矩阵相加为零矩阵），如[ \begin{pmatrix} 0 1 0 \ -1 0 0 \ 0 0 0 \end{pmatrix} ]，其特征值是0和复数i。所以并不是所有三阶实矩阵都有实特征值。

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