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什么是纳什嵌入定理

发表时间：2024-10-07 03:54:13 来源：网友投稿

纳什嵌入定理是数学经济学中的一个重要概念。它描述了在某个有限维欧几里得空间中的凸子集，可以嵌入到某个更高维的欧几里得空间中，同时保持其凸性和紧致性。简单来说这个定理告诉我们，一个凸子集可以被“无损地”放大到更高维度的空间中，而这个放大后的空间仍然保持凸集的基本属性。这个定理对于理解凸优化问题中的几何性质具有重要意义，它使得我们在解决实际问题的时候，可以将复杂的问题转化为更高维度空间中的简单问题来处理。例如在经济学中，纳什嵌入定理可以帮助我们更好地理解市场均衡的几何结构。

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