分块矩阵的逆矩阵怎么算
发表时间：2024-10-07 05:02:05
来源：网友投稿
分块矩阵的逆矩阵计算分为以下几个步骤：
首先检查分块矩阵的行列式是否为零。如果行列式为零，则该矩阵不可逆。
计算分块矩阵中每个小矩阵的逆矩阵。
利用分块矩阵的性质，构造一个新的分块矩阵，其逆矩阵等于原分块矩阵的逆矩阵。如果分块矩阵A可以表示为：
A = [A11 A12; A21 A22]
其中A11、A22为n阶可逆矩阵，A12、A21为m×n和n×m的矩阵。则A的逆矩阵A^-1可以表示为：
A^-1 = [A11^-1 -A11^-1A12(A12A11^-1+A21)^-1; -A22(A12A11^-1+A21)^-1 A22^-1]
最后检查计算出的分块矩阵逆矩阵是否正确。可以通过将原分块矩阵与其逆矩阵相乘，检查结果是否为单位矩阵。
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