分块矩阵的伴随矩阵怎么求
发表时间：2024-10-07 05:38:23
来源：网友投稿
分块矩阵的伴随矩阵求法如下：
将分块矩阵按行和列划分为若干个较小的矩阵（称为子矩阵）。
对每个子矩阵求其行列式，得到子矩阵的代数余子式。
将所有子矩阵的代数余子式按照与原分块矩阵相同的行列顺序排列，构成一个新的矩阵。
对这个新矩阵的每个子矩阵再次求行列式，得到伴随矩阵。
例如对于一个2x2的分块矩阵：
[ A = \begin{bmatrix} a{11} a{12} \ a{21} a{22} \end{bmatrix} ]
其伴随矩阵 ( A^* ) 为：
[ A^* = \begin{bmatrix} a{22} -a{12} \ -a{21} a{11} \end{bmatrix} ]
其中 ( a{11} )、( a{12} )、( a{21} ) 和 ( a{22} ) 分别是原分块矩阵的四个子矩阵的行列式。这种方法可以推广到更高阶的分块矩阵。
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