隔项成等比数列求通项
发表时间：2024-10-07 07:00:28
来源：网友投稿
隔项成等比数列求通项的步骤如下：首先设原数列的第n项为an，则隔项数列的第n项为an^2。接着根据等比数列的性质，隔项数列相邻两项之比应相等，即an^2 / (an^2 + 1) = r，其中r为公比。然后解出an^2的表达式，即an^2 = r / (1 - r)。最后将an^2代入原数列的第n项，得到an的表达式。例如若原数列的第1项为2，公比为3，则隔项数列的第n项an^2 = 3^n。解得an^2 = 3^n / (1 - 3)，代入an的表达式，得到an = ±√(3^n / (1 - 3))。这样就求得了隔项成等比数列的通项公式。
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