n条直线相交有多少个交点
发表时间：2024-10-08 07:43:13
来源：网友投稿
n条直线相交时，我们可以这样理解：第一条直线和后面的n-1条直线都相交，产生n-1个交点；第二条直线和后面的n-2条直线相交，产生n-2个交点；以此类推，直到最后一条直线，它不与任何其他直线相交。所以总交点数为(n-1)+(n-2)+...+2+1，这是一个等差数列求和的问题。等差数列求和公式为S=n(a1+an)/2，其中a1是首项，an是末项，n是项数。将首项a1设为1，末项an设为n-1，项数n设为n-1，代入公式得到交点总数为n(n-1)/2。例如5条直线相交的交点数就是5×(5-1)/2=10个。
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