急~~!余弦定理推论的推导!
发表时间：2024-10-08 17:34:36
来源：网友投稿
余弦定理推论是由余弦定理衍生出的一个公式，用于解决特定类型的三角形问题。余弦定理本身是描述任意三角形中，各边长与其对应角的余弦值之间关系的一个定理。余弦定理的推论通常指的是在直角三角形中，斜边上的高将直角三角形分成两个相似的直角三角形。
推导如下：
设直角三角形ABC中，∠C是直角，AC是斜边，BC是邻边，AB是对边。斜边上的高CD垂直于斜边AC。
根据余弦定理，我们有： AB² = BC² + AC² - 2 BC AC * cos(∠C)
在直角三角形中，cos(∠C) = 0，所以： AB² = BC² + AC²
现在我们考虑直角三角形ABC和直角三角形BCD，它们共享边BC和CD，且∠BCD = ∠C，所以这两个三角形是相似的。
由于相似三角形的性质，我们有： BC / CD = AB / BD
由于BD = AC，我们可以将BD替换为AC： BC / CD = AB / AC
现在我们可以将AB² = BC² + AC²代入上面的比例中，得到： BC / CD = √(BC² + AC²) / AC
通过交叉相乘和化简，我们得到余弦定理的推论： AC * BC = CD²
这个推论表明，在直角三角形中，斜边上的高与斜边和邻边的乘积的平方相等。这个性质在解决某些几何问题时非常有用。
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
相关资讯
汽修专业新疆怎么找工作
2025-04-06
机械专业专长怎么写简历
2025-04-06
专科怎么报审计专业的
2025-04-06
专业学科导师类别怎么填
2025-04-06
查报考专业网站怎么查
2025-04-06
水电专业规划怎么写简历
2025-04-06
表演专业怎么留学的好呢
2025-04-06
专业防雷检测怎么收费的
2025-04-06
怎么查询同等学力专业
2025-04-06
高考技能专业怎么选择的
2025-04-06
钢筋套筒专业名称怎么写
2025-04-06
中专怎么填高考志愿专业
2025-04-06
中专统招怎么报志愿专业
2025-04-06
师范专业自我评价怎么写
2025-04-06
景观建筑换专业怎么换好
2025-04-06
建筑专业学生简历怎么写
2025-04-06
推荐资讯
选择德国语言学校应注意些什么问题
2024-07-08 10:51:18
材料类专业就业前景怎么样
2024-07-10 23:24:10
银行一定要在自己报考的省份进行笔试么
2024-07-21 08:50:13
什么是生产的EP阶段
2024-08-23 23:12:46
出纳怎么转账
2024-10-15 05:58:29
阿拉伯语专业排名好不好
2024-10-18 10:49:23
土地价款扣除会计分录怎么做
2024-11-09 07:16:49
入账价值和账面价值的区别是什么
2024-11-10 07:59:18
音乐学考研哪个专业好考
2025-03-25 17:15:34
山西大专新增专业有哪些
2025-04-02 07:08:36
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
热门关注
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号