最小公因数怎么求
发表时间：2024-10-08 18:11:14
来源：网友投稿
求最小公因数（Greatest Common Divisor，GCD）的方法如下：
列举法：对于两个较小的数，列出它们的因数，找出公共的因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。
分解质因数法：将两个数分别分解成质因数的乘积形式，找出它们共有的质因数，将这些质因数相乘，得到的结果就是这两个数的最大公因数。
辗转相除法（也称欧几里得算法）：用较大的数除以较小的数，然后用余数替换较大的数，继续这个过程，直到余数为0，此时的除数即为最大公因数。
例如求12和18的最小公因数：
列举法：12的因数有1, 2, 3, 4, 6, 12；18的因数有1, 2, 3, 6, 9, 18。公共因数有1, 2, 3, 6，所以最大公因数是6。
分解质因数法：12=2×2×3，18=2×3×3。公共质因数是2和3，所以最大公因数是2×3=6。
辗转相除法：18÷12=1余6，12÷6=2余0。因为余数为0，所以6是最大公因数。
以上方法中辗转相除法最为高效，适合计算较大数的最大公因数。
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