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什么是单射双射满射

发表时间：2024-10-09 06:14:48 来源：网友投稿

在数学中单射、双射和满射是描述函数关系的三个基本概念。

单射也称为一一对应，指的是每个输入值都对应唯一的输出值。简单来说就是没有两个不同的输入值有相同的输出值。

双射即既是单射又是满射，意味着函数的每个输出值都恰好有一个输入值对应，而且每个输入值都对应一个输出值。

满射也称为映射，是指函数的每个输出值都有至少一个输入值与之对应。换句话说函数的输出范围覆盖了所有可能的值。

举个例子函数f(x) = 2x是一个单射，因为每个不同的x值都对应一个唯一的f(x)值。f(x) = x^2是一个双射，因为它既满足单射（不同的x值对应不同的y值）也满足满射（任何正数都有对应的x值）。而函数f(x) = 1/x是一个满射，因为对于任何非零实数，都有一个实数x使得f(x)等于这个数，但不是单射，因为f(1)和f(-1)都等于1。

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