两圆公共弦怎么求
发表时间:2024-10-09 23:21:03
来源:网友投稿
两圆的公共弦可以通过以下步骤求得:
确定两个圆的方程:设圆A的方程为(x-a)²+(y-b)²=r₁²,圆B的方程为(x-c)²+(y-d)²=r₂²。
找出两圆的交点:将圆A的方程代入圆B的方程,或者将圆B的方程代入圆A的方程,解出x和y的值,得到两圆的交点坐标。
利用两点式求直线方程:以两交点为端点,根据两点式y-y₁=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)×(x-x₁)求出公共弦所在直线的方程。
计算弦长:根据两点之间的距离公式,计算两个交点之间的距离,即为公共弦的长度。
求弦心距:以两交点连线的中点为圆心,公共弦为直径,作圆与两圆相交,得到弦心距。
通过以上步骤,即可求得两圆的公共弦及其相关性质。
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