y=ln√1-3x的导数
发表时间：2024-10-10 04:54:02
来源：网友投稿
要找到函数 ( y = \ln(\sqrt{1-3x}) ) 的导数，我们首先可以将根号转换为指数形式，即 ( y = \ln((1-3x)^{\frac{1}{2}}) )。接着应用对数函数的导数规则，得到 ( y' = \frac{1}{2}(1-3x)^{-\frac{1}{2}} \cdot (-3) )。然后将指数规则应用到 ( (1-3x)^{-\frac{1}{2}} ) 上，得到 ( y' = -\frac{3}{2}(1-3x)^{-\frac{1}{2}} )。最后简化表达式，得到导数 ( y' = -\frac{3}{2\sqrt{1-3x}} )。这个结果表示了函数在任意点的变化率。
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