等比数列前n项和性质知识总结
发表时间：2024-10-10 04:57:59
来源：网友投稿
等比数列是一种特殊的数列，其中每一项都是前一项乘以一个固定的数（公比）。设等比数列的首项为a，公比为q，则数列的前n项和Sn可以表示为：Sn = a + aq + aq^2 + ... + aq^(n-1)。当公比q不等于1时，前n项和可以简化为Sn = a(1 - q^n) / (1 - q)。这个公式告诉我们，等比数列前n项的和与首项和公比有关。如果公比q小于1，随着n的增加，数列的项会越来越小，和也会越来越接近某个值。如果公比q大于1，则和会无限增大。如果公比q等于1，则所有项都相等，和就是n乘以首项。这个性质在金融、工程和数学等多个领域都有广泛的应用。
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