lnx对x的积分怎么求
发表时间：2024-10-10 10:40:32
来源：网友投稿
要求解 $\int \ln x \, dx$ 的积分，我们可以使用分部积分法。分部积分法的基本公式是 $\int u \, dv = uv - \int v \, du$。
首先我们选择 $u = \ln x$，则 $dv = dx$。接着求出 $du$ 和 $v$：
$du = \frac{1}{x} \, dx$
$v = \int dx = x$
应用分部积分法： $$ \int \ln x \, dx = x \ln x - \int x \cdot \frac{1}{x} \, dx $$
简化后得到： $$ \int \ln x \, dx = x \ln x - \int 1 \, dx $$
继续计算： $$ \int \ln x \, dx = x \ln x - x + C $$
其中 $C$ 是积分常数。所以$\int \ln x \, dx$ 的结果是 $x \ln x - x + C$。
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