几何分布和二项分布的区别
发表时间：2024-10-10 18:41:15
来源：网友投稿
几何分布和二项分布都是离散型概率分布，但它们在应用场景和计算方法上有所不同。
几何分布关注的是第一次成功发生所需试验次数的分布。例如抛硬币直到正面朝上为止，几何分布描述的是需要抛掷多少次硬币才能得到一次正面。其概率质量函数为P(X=k)=p(1-p)^(k-1)，其中p是单次试验成功的概率。
二项分布关注的是在固定次数的试验中，成功次数的分布。例如连续抛掷硬币10次，求得到k个正面的概率。其概率质量函数为P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中C(n,k)是从n次试验中选择k次成功的方法数。
简单来说几何分布关注的是单次试验，而二项分布关注的是多次试验。几何分布适用于不连续的成功事件，如抛硬币；二项分布适用于连续的成功事件，如抛硬币多次。
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