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函数可微跟可导有什么关系

发表时间：2024-10-10 21:14:52 来源：网友投稿

函数的可微性和可导性是数学分析中两个紧密相关的概念。一个函数在某一点可微，意味着在该点附近，这个函数可以用一个线性映射（切线）很好地逼近。可微性要求函数在某点的导数存在。换句话说导数的存在是函数可微的必要条件。但是可导性并不一定能推出可微性。例如一个函数在某点导数存在，但导数在该点的邻域内不保持不变，那么这个函数在该点不可微。总之可微性是比可导性更严格的要求，可导性是可微性的必要但不充分条件。

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