极限有哪些性质
发表时间：2024-10-11 02:17:16
来源：网友投稿
极限的性质主要包括以下几个方面：
保号性：如果一个函数在某一点的极限存在，那么这个函数在该点的函数值必须存在，即函数在某一点连续。
唯一性：一个函数在某一点的极限值是唯一的，不会存在两个不同的极限值。
局部保号性：如果函数在某一点的极限是正无穷或负无穷，那么在该点的一个足够小的邻域内，函数值必须保持正或负。
无穷小乘以无穷大等于无穷小：如果两个函数在某一点的极限分别为无穷小和无穷大，那么它们的乘积在该点的极限也是无穷小。
无穷小除以无穷大等于0：如果两个函数在某一点的极限分别为无穷小和无穷大，那么它们的商在该点的极限是0。
夹逼定理：如果一个数列被两个有相同极限的数列夹在中间，那么这个数列也有相同的极限。
极限的线性：如果两个函数在某一点的极限分别为A和B，那么它们的和、差、乘积和商（除数不为0）在该点的极限分别为A+B、A-B、AB和A/B。
这些性质在数学分析中非常重要，为求解极限问题提供了理论基础和操作方法。
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