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数列收敛是数列有界的什么条件

发表时间：2024-10-11 04:46:58 来源：网友投稿

数列收敛是数列有界的一种充分不必要条件。这意味着如果一个数列收敛，那么它一定是有界的；但反过来，一个数列有界并不意味着它一定收敛。例如数列1, 2, 3, 4, 5,...是一个有界数列，但它并不收敛。但是对于单调有界的数列，如果它是单调递增的，那么它是收敛的；如果是单调递减的，它也是收敛的。所以数列收敛是有界数列的一个充分条件，但不是必要条件。

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