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单位矩阵正定吗

发表时间：2024-10-11 15:29:05 来源：网友投稿

单位矩阵也称为身份矩阵，是一种对角线上元素均为1，其余元素均为0的方阵。在数学上单位矩阵是正定的。正定矩阵是指对于矩阵的任意非零向量，其与矩阵相乘的结果都是正的。对于单位矩阵，由于其每个非零向量与其相乘的结果都是该向量自身的倍数，且方向不变，所以满足正定的定义。换句话说单位矩阵不仅对角线上的元素大于0，而且其对任意非零向量乘积都是正的，这是正定矩阵的关键特性。所以可以说单位矩阵是一个正定矩阵。

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