二重积分怎么计算
发表时间：2024-10-11 16:19:08
来源：网友投稿
二重积分是计算平面区域上函数的总和的一种方法。假设我们有一个在xy平面上定义的函数f(x, y)，我们想要计算这个函数在某个区域D上的二重积分。首先将区域D划分成许多小矩形，每个小矩形的面积为ΔxΔy。然后在每个小矩形上计算函数值f(x, y)乘以面积ΔxΔy，得到一个面积。所有这些小矩形上的面积相加，得到一个总和。最后我们让这些小矩形的边长Δx和Δy都趋向于0，这个总和就趋向于一个极限，即二重积分的值。数学上这个极限表示为∬D f(x, y) dxdy。如果区域D被两条垂直线x=a和x=b以及两条水平线y=c和y=d所界定，那么二重积分可以写成∫a^b∫c^d f(x, y) dydx。
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