三个向量相乘满足乘法交换律吗
发表时间：2024-10-11 20:04:14
来源：网友投稿
三个向量相乘是否满足乘法交换律，取决于所使用的向量乘法类型。对于标量积（点乘）和向量积（叉乘）来说情况是不同的。
标量积满足交换律，即对于任意两个向量a和b，它们的点乘a·b等于b·a。但是当涉及到三个向量的点乘时，比如(a·b)·c，由于标量乘以向量的结果仍是一个向量，且点乘不满足结合律，所以(a·b)·c不等于a·(b·c)。所以三个向量相乘时，点乘不满足乘法交换律。
对于向量积它只对两个向量定义，且不满足交换律，即对于任意两个向量a和b，它们的向量积a×b不等于b×a。所以三个向量相乘时，即使考虑向量积，也不满足乘法交换律。无论是标量积还是向量积，三个向量相乘都不满足乘法交换律。
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