什么是复数幅角主值
发表时间：2024-10-12 00:44:40
来源：网友投稿
复数幅角主值，是指复数在复平面上与实轴正半轴所夹角的主值。在复数( z = a + bi )（其中( a, b )为实数，( i )为虚数单位）中，幅角( \theta )表示为( \tan^{-1} \left(\frac{b}{a}\right) )。由于幅角可以绕原点旋转360度（即( 2\pi )弧度）而不改变复数的值，所以幅角主值是指将幅角限制在( [-\pi, \pi] )范围内的值。如果( a )和( b )同号，主值就是幅角本身；如果( a )和( b )异号，主值是幅角加上( \pi )；如果( a = 0 )且( b > 0 )，主值是( \frac{\pi}{2} )；如果( a = 0 )且( b < 0 )，主值是( -\frac{\pi}{2} )。复数幅角主值在复数运算和解析几何中都有重要应用。
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